OpenAI 宣布利用 AI 模型在数学、计算机科学和物理学领域取得三项新突破
Working with academic communities to build scientific understanding
OpenAI 宣布其 AI 模型在数学、计算机科学和物理学领域取得了三项重大成果，包括证明了局地平滑猜想与 Kakeya 猜想、证伪指数时间假设（ETH），以及给出量子色动力学和标准模型补全的数学严格存在性证明。该公司正与外部学术专家合作，通过不同的发布与验证策略，将这些 AI 生成的原始研究成果交由学术界进行独立检验与探索。
OpenAI 宣布其模型在数学、计算机科学和物理学领域取得了三项重大科研突破，并尝试将 AI 输出作为原始研究数据交由学术界独立验证。
与学术界合作建立科学认知
收听文章 11:05
分享
我们宣布了在数学、计算机科学和物理学领域的三个新发现，分别涉及调和分析、复杂性理论和量子场论。
我们的发布流程不断演进，以响应相关学术界的反馈。在我们看来，这些手稿最好被理解为一种原始研究数据。为了将这些原始研究数据转化为科学认知，我们在本次发布中尝试了一种新方法。我们联系了外部专家，请他们担任引导员（shepherds），组织团队来理解这些新成果。他们提出了三种不同的发布策略：
对于数学成果，发布 AI 输出，让研究人员自由组织各自的工作来解释该成果。
对于计算机科学成果，组建一个外部合作者团队来解释该成果，同时公开 AI 输出，供任何人审查和在此基础上进行构建。
对于物理成果，组建一个外部合作者团队，并在材料发布方面听取他们的意见。
我们尚不清楚这三种方法中哪一种最有用，我们欢迎各方就哪些有效以及我们可以改进的地方提供反馈。
外部合作将遵循四项原则：
透明度。我们对合作的存在保持透明。参与者不会被要求签署保密协议，并且可以自由讨论这项工作、分享中间成果并发表他们的结论。
无学术署名。我们不为内部模型产生的发现寻求学术署名。邀请研究人员协助管理合作，也不意味着他们或其工作组做出了最初的发现。
**认可。**该小组应当为其培养的理解力、撰写的文章以及创作的其他材料获得认可。该小组还将协助确保这项工作适当地归功于其借鉴的研究人员、技术和思想。
**独立性。**参与是自愿且无报酬的。工作组成员以独立身份参与，其结论由其自负。他们不代表 OpenAI 发言，OpenAI 也不代表他们发言。
我们将把与这些成果相关的材料和人工制品移交给合作团队。对于计算机科学合作，该小组已决定立即公开自然语言证明和 Lean 形式化，并将其直接发布到我们的 GitHub 仓库中。对于物理学合作，该小组已决定暂不发布 AI 产生的人工制品，而是自行撰写相关内容。
所有这些方法都涉及权衡。一方面，这些合作赋予专家权力，以推动对成果的解读，并将其置于更广泛的学术界背景中。另一方面，选择初始引导员不可避免地塑造了谁能最先参与，并造成了信息不对称。我们欢迎各方就如何扩大参与度以及如何使此流程更有用提供反馈。
局部平滑与 Kakeya 猜想
该数学成果涉及调和分析。1991年，Sogge提出了局部平滑猜想，该猜想关乎波在聚焦时的行为。具体而言，该猜想指出，最极端的聚焦必然是短暂的。在典型随机时间下的聚焦程度，总是远小于最坏情况可能发生的程度。这是整个数学中一种常见的模式：最坏情况下可能发生的事情，比取平均后观察到的情况更为极端。由于这种猜想中的现象具有极其基础的地位，它在整个数学分析中也具有广泛的影响。例如，它蕴含了Kakeya猜想和Stein限制猜想。
2019年，Guth、Wang和Zhang(opens in a new window)证明了二维空间中的局部平滑猜想。2025年，Wang和Zahl(opens in a new window)证明了三维空间中的Kakeya猜想。我们的模型给出了所有维度下局部平滑猜想的证明，因此也解决了所有维度下的Kakeya猜想和Stein限制猜想。新证明基于一个新颖的辅助偏微分方程。
我们在2026年10月18日获得了AI输出，并于次日在Lean中进行了形式化，随后我们联系了一位专家，探讨围绕这一成果开展合作。根据他们的建议，我们决定公开该AI输出，采用与我们2026年10月6日发布相同的策略。我们已经在公共GitHub仓库中发布了由模型生成的AI自然语言输出文稿(opens in a new window)以及Lean证明(opens in a new window)。
指数时间假设是假的
计算机科学合作项目将理解并解释一项关于指数时间假设（ETH）的成果。ETH是关于布尔公式可满足性计算复杂度的长期猜想，该问题与P对NP问题密切相关。长期以来，人们普遍认为ETH是正确的，并在数百篇论文中被用于推导图论、计算生物学、数据库、计算几何等众多领域的条件计算难解性结果。令人惊讶的是，我们的系统最近证明了ETH是假的，该结果随后在Lean中得到了验证。ETH的推翻重新引发了关于这些任务能变得多快的问题，并可能有助于指导寻找更好的算法。寻找此类算法并将理论进展转化为实际改进，将需要进行大量的后续研究。
这项工作将由一个由Russell Impagliazzo（加州大学圣迭戈分校）、Ramamohan Paturi（加州大学圣迭戈分校）和Ryan Williams（麻省理工学院）领导的小组进行验证和指导。这三位都是算法设计和复杂性理论领域的专家。
Impagliazzo和Paturi与Francis Zane一起，是指数时间假设的最初提出者，并在过去的30年中围绕该主题(opens in a new window)合著了(opens in a new window)多篇(opens in a new window)(opens in a new window)具有影响力的(opens in a new window)(opens in a new window)论文(opens in a new window)。
Williams 反驳了(opens in a new window)有关 ETH 的(opens in a new window)各种版本(opens in a new window)，将 ETH 用于(opens in a new window)硬度(opens in a new window)结果(opens in a new window)，并连接了(opens in a new window)算法(opens in a new window)和(opens in a new window)下界(opens in a new window)。
我们已同意该小组的要求，将结果的所有原始数据公开，以方便社区进行独立验证，并且 OpenAI 承诺资助一次会议，以了解这项工作对整个领域的影响。该小组邀请社区协助组织对 ETH 声明的公开审查，并讨论人工智能生成的突破在验证、访问、署名以及研究未来方面引发的更广泛问题。
我们的 AI 在 2026 年 10 月 16 日找到了针对 ETH 的自然语言反证，随后我们在 2026 年 10 月 17 日在 Lean 中将该结果形式化，这促使我们开展了此处描述的合作。为此，我们在公共 GitHub 仓库中发布了由我们的模型生成的 AI 自然语言输出报告(opens in a new window)以及 Lean 证明(opens in a new window)。
计算复杂性有许多未解的问题和猜想，迄今为止，科学家的最大努力仍未能对其进行证明或反驳。我们希望人类与人工智能的结合能够为该领域提供新的理解，并阐明高效计算的固有能力与局限性。
量子色动力学的存在性与标准模型的完备性
该物理学合作项目将理解并解释一项成果，该成果对包含四维规范场和费米子的某些相互作用量子场论给出了数学上严格的存在性证明，其中包括量子色动力学（QCD）以及粒子物理学标准模型的统一完备性。我们的工作建立在构造性量子场论中巴拉班（Balaban）方法(opens in a new window)的基础之上。作为子问题，这项工作还包括对纯杨-米尔斯理论存在性的证明，这是克雷数学研究所量子杨-米尔斯理论千禧年大奖难题(opens in a new window)的一部分。
标准模型描述了除引力之外的其余三种基本力的基本亚原子粒子之间的相互作用。该存在性证明涉及包含标准模型规范场和费米子的最简单的宏大统一理论（因为标准模型本身无法外推至任意短的距离）。QCD 描述了夸克和胶子等粒子通过强力的相互作用。纯杨-米尔斯理论仅描述胶子（力载体）的自相互作用，而非夸克等物质。
大卫·格罗斯（David Gross）将领导一个包括迈克尔·道格拉斯（Michael Douglas）、阿瑟·贾菲（Arthur Jaffe）、伊戈尔·克莱巴诺夫（Igor Klebanov）和尼基塔·内克拉索夫（Nikita Nekrasov）在内的小组来指导这项工作。
Gross 于 1973 年关于杨-米尔斯理论中渐近自由的研究，确立了 QCD 作为强相互作用理论的地位，并为他赢得了 2004 年诺贝尔物理学奖(opens in a new window)。渐近自由也是这些理论作为数学上严谨对象存在的核心机制。
Jaffe 与 Witten 共同制定了 量子杨-米尔斯理论千禧年大奖难题(opens in a new window)，他还构想了千禧年大奖难题的理念并共同创立了克雷数学研究所。
Douglas 在过去的 20 年里一直是该问题的管理者，他曾在 2004 年报告了其进展状态(opens in a new window)，随后在今年年初提供了关于该进展的全面更新(opens in a new window)。
Klebanov 开创性地将规范-弦对偶应用于禁闭（QCD 的一个重要性质），目前他正领导西蒙斯禁闭与 QCD 弦合作项目(opens in a new window)，
Nekrasov 在杨-米尔斯理论推广的精确方法方面做出了开创性工作，并于 2023 年荣获丹尼·海涅曼数学物理奖。
该小组请求，所有关于此项工作与该小组任何及全体成员的沟通，均应发送至以下电子邮箱账户：YANGMILLS4D@gmail.com。
我们的模型于 2026 年 9 月 9 日生成了关于杨-米尔斯存在性的自然语言证明，随后又于 2026 年 9 月 18 日生成了 QCD 的证明。鉴于该工作的篇幅和复杂性，我们推迟了发布，直到 Lean 形式化完成。我们在 2026 年 10 月 16 日完成了杨-米尔斯存在性的形式化工作，这促使我们开展了此处描述的合作。
我们希望这些结果标志着一个转变的开始：量子场论这一现代理论物理学中最重要的框架，将成为一个数学上严谨的领域。我们很高兴为学术界主导的迈向这一目标的进展提供资源。
支持科学家
我们致力于支持理解这些结果并在此基础上开展工作的更广泛研究。这些合作补充了我们最近宣布向西蒙斯基金会提供的 500 万美元捐款(opens in a new window)。该资金由西蒙斯基金会管理和颁发，将用于支持研讨会、会议和专项计划，以帮助研究人员理解 AI 生成的结果并在此基础上开展工作。我们致力于确保提供资金，以支持研究人员独立审查、解释上述结果并在此基础上进行构建。
我们继续欢迎各方就如何最好地公布研究成果以及与科学家开展合作以加速科学发现提出反馈意见。
作者
OpenAI
来源：Hacker News-首页 · openai.com