OpenAI 宣布数学、计算机科学与物理三项重大发现并引入外部专家验证

在大规模发布数百份手稿（OpenAI 称其中包含长期数学难题的解答）不到一个月后，OpenAI 又带来了数学、计算机科学和物理学领域的另外三项“重大”发现。与上次不同的是，这一次在计算机科学和物理学领域，OpenAI 选择让其称为“引路人”（shepherds）的外部专家来引导结果，而对于数学问题，它表示专家建议其直接发布 AI 输出成果，以便研究人员自行推导解释。

OpenAI 成果今日已添加至 GitHub：

欧几里得波动方程的局部平滑性。该证明使用了一个辅助偏微分方程，建立了索格（Sogge）关于至少二维空间中波的局部平滑性。它还得到了猜想范围内部的卡克亚极大值与维数猜想以及施泰因球面限制估计。我们直接发布了模型输出，正如我们在 10 月 6 日发布时所做的那样。

指数时间假说是错误的。该论文给出了一个确定性算法，能在亚指数时间和多项式空间内精确计算固定宽度 CNF 公式满足赋值的数量。3-SAT 的情况反驳了指数时间假说。由拉塞尔·英帕利亚佐（Russell Impagliazzo）、拉马莫汉·帕图里（Ramamohan Paturi）和瑞安·威廉姆斯（Ryan Williams）领导的计算机科学家独立工作组将对该证明进行审查和解释。应该工作组的要求，我们立即公开了这些材料，以便其他人也能进行审查。

该公司承认，这种方法可能会带来自身的问题，OpenAI 组建的AGMAI 数学顾问小组就在昨天表示：“我们建议人工智能公司不要采用”指定某些人优先接收输出的做法，并列举了获取机会不平等、借用声誉和有偏见的挑选等问题。相反，他们建议未来 AI 实验室应在学术存储库上发布输出成果，并附带 Lean 形式化证明、关于问题如何被选择的信息、对致力于理解这些结果的人员的资金支持以及其他信息。

物理学信息尚未完全公布，但这是一项“对包含四维规范场和费米子的某些相互作用量子场论的数学严格存在性证明，其中包括量子色动力学（QCD）以及粒子物理标准模型的统一完备性。”据 OpenAI 称，“戴维·格罗斯（David Gross）将领导一个包括迈克尔·道格拉斯（Michael Douglas）、阿瑟·贾菲（Arthur Jaffe）、伊戈尔·克莱巴诺夫（Igor Klebanov）和尼基塔·涅克拉索夫（Nikita Nekrasov）在内的小组来指导这项工作。”

据悉，这项计算机科学合作证明了长期以来被普遍认为是真的指数时间假说（ETH）实际上是错误的。OpenAI 表示，该结果的验证将由一个三人专家小组指导，其中包括加州大学圣迭戈分校的拉塞尔·英帕利亚佐和拉马莫汉·帕图里（他们是1999 年最初提出该假说的小组成员），以及麻省理工学院教授瑞安·威廉姆斯（Ryan Williams）。该小组决定于今日在 GitHub 上发布 AI 输出报告和 Lean 证明。

他们还向社区发布了一封公开信，就如何审查该主张以及如何制定处理 AI 生成的突破性成果的规范征求意见：

我们欢迎就以下三个更广泛的问题展开讨论：

人工智能生成结果的早期获取、利益冲突的披露以及在后续研究中使用未发表材料，应当遵循哪些期望？

在署名时，应如何认可新发现以及核对、修正、简化、解释和扩展这些发现的工作？

当方法和研究方向发生变化时，我们如何在保持对结果提出质疑并发展新想法所需的理解力和判断力的同时，支持学生和研究人员？

关于这一数学突破，也有类似的文档记录，其模型“给出了局部光滑性猜想在所有维数下的证明，因此也解决了所有维数下的 Kakeya 猜想和 Stein 限制猜想”。就在几个月前，纽约大学教授王虹因解决了三维 Kakeya 猜想，被国际数学联盟授予了声誉卓著的菲尔兹奖。

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• Richard Lawler